das pentagramm & der goldene schnitt
als schöpfungsprinzip der angelner kornkreise

in den letzten zwei jahren verbrachte ich viele stunden auf der autobahn A7 zwischen hamburg und schleswig und in den feldern der landschaft "angeln", begleitet mit durchnässten und lehmverschmierten klamotten sowie einigen bienen- und bremsenstichen.
aber es hatte sich gelohnt. über 1000 dias und negative dokumentieren eine vielzahl von kornkreis-formationen. nach der kornkreis-saison 1998 mußte ich die vielen eindrücke erst einmal verarbeiten, denn viel freizeit und zusätzliche grafische arbeit hatte ich in die kornkreise investiert, ich hatte mit clemens richter zusammen das erste buch über die angelner kornkreise (limitierte auflage von 100 exemplaren) im eigenverlag hergestellt.

parallel dazu organisierte das angelner kornkreis-team (clemens richter, familie enke und ich) eine ausstellung, die in der galerie unikate stattfand; »landschaftskunst in angeln« war der titel der ausstellung - und das aus folgendem grund: wir konnten den besuchern der ausstellung leider nicht mitteilen, wie diese »dinger« da in die felder kamen und vorallem wer das korn auf so wunderbare art niederlegt hat. fakt aber war: die kornkreise waren da, einfach schön anzusehen - vergängliche kunst in perfektion. mit dieser einstellung zu den kornkreisen konnten wir uns und die mehrzahl der besucher dann auch zufriedenstellen. doch damals im august 98 zum ende der ausstellung konnte ich nicht ahnen, das diese auffassung nicht lange stand hielt.

mitte oktober 1998 traf ich mich mit wolfgang schindler. er ist ein kornkreis-forscher der ersten stunde, der von 1989 bis 1995 viel zeit bei den kornkreisen in england verbrachte und dessen über 600 schwarz-weiß-zeichnungen weltweit erschienender  kornkreise in vielen publikationen abgedruckt zu finden sind. ich hatte wolfgang schindler bereits auf seiner kornkreis-ausstellung bei "kampnagel kx" in hamburg kennengelernt und es stellte sich heraus, dass wir nicht nur wenige kilometer auseinander wohnen, sondern beide auch ein künstlerisches und grafisches interesse an den kornkreisen haben.

schnell kamen wir ins gespräch und wir verstanden uns auf anhieb. an jenem tage kam ich das erste mal bewußt mit dem »pentagramm« in berührung, denn wolfgang schindler zeigte mir seine forschungs-ergebnisse bezüglich der frühen englischen kornkreise. diese zeigten, daß in den formationen vermehrt geometrische beziehungen stecken, die sich anhand des »pentagramms« (fünfstern) aufzeigen liessen. desweiteren erzählte er mir von der bedeutung des pentagramms - das wars: dieses symbol hatte mich seitdem in seinen bann gezogen. ich dachte mir - warum sollte diese sache nicht auch auf die angelner kornkreise zutreffen, wenn es in england so gut funktioniert hat. zuhause angekommen setzte ich mich noch in derselben nacht an meinen grafik-recher. ich bin von beruf grafik-designer und hattee bereits sämtliche bis dahin dokumentierten angelner kornkreise kartografisch sowie zeichnerisch erfaßt. also, schnell ein pentagramm am grafik-rechner gebastelt. hierbei zeigte sich der vorteil gegenüber der handarbeit mit bleistift, lineal und zirkel. um so mehr schätze ich die arbeit von wolfgang schindler - denn alles an einem zeichenbrett zu zeichnen dauert um ein mehrfaches länger.

so hatte ich in minutenschnelle ein simples pentagramm mit den dazugehörigen kreisbahnen (abb. 1) erstellt. zu diesem zeitpunkt kann ich mir einfach nicht vorstellen, daß sich auch die angelner kornkreise mit ihren doch sehr eigenwilligen runden und geschwungenen pfaden per pentagramm erfassen lassen. um daher schnell zu dem ergebnis zu kommen, daß alles nur blödsinn ist, nahm ich als erstes die sehr runde formation 3/98 bei kius - denn da klappts bestimmt nicht!
doch siehe da - es klappte und zwar auf sehr sonderbare und schöne weise. ich war erstaunt und überprüfte eine weitere formation - auch da funktioniert es. bis spät in die nacht nahm ich mir eine formation nach der anderen vor und ich war ein weiteres mal überrascht; bei nahezu allen 34 angelner formationen stelle ich auf die schnelle diese geometrischen zusammenhänge fest.

was war das? das pentagramm schien ein konstruktions-werkzeug für die »kornkreis-macher« zu sein. aber was hat es mit dem pentagramm auf sich? um der sache auf den grund zu gehen, durchforschte ich zunächst das internet nach informationen, wälzte lexikas und bestellte mir ein paar bücher zum thema "pentagramm". sehr schnell wurde mir klar, wie umfassend dieses thema eigentlich ist; die bedeutung des pentagramms hier ausführlich darzustellen würde den rahmen sprengen. ich kann daher nur kurz ein paar ansätze geben, wie bedeutend dieses symbol tatsächlich ist. nahezu jeder freiwillig krankenversicherter trägt ein pentagramm bei sich, auf der versicherten-karte der krankenkasse. dort sieht man den menschen im pentagramm von leonardo da vinci und in ihm der mensch. auf fast jeder zweiten staatsflagge ist so ein »stern« zu sehen, in der natur haben viele blüten oder tiere wie der seestern seine form. schauen sie nur etwas herum; sie werden sich wundern, wo überall man dieses pentagramm, den fünfstern, sieht.

während meiner recherge kam ich aber immer wieder mit einer sache in berührung,  dem »goldenen schnitt« auch genannt die »göttliche teilung« oder »stetige teilung«; denn im pentagramm ist der goldenen schnitt mehtfach enthalten (abb. 5). und wieder suchte ich im internet, besorgte mir ein halbes dutzend bücher. der goldene schnitt läßt sich wie folgt beschreiben: »ein ganzes ist so asymetrisch zu teilen, daß der kleinere teil sich zum größeren verhält, wie dieser zum ganzen« (abb. 2).


unter meinen damals erstandenen büchern befindet sich ein ganz erstaunliches werk; es ist das buch »das pentagramm und der goldene schnitt als schöpfungsprinzip« von walter bühler (verlag freies geistesleben 1996). in diesem buch fanf ich ein für mich komplett neues weltbild - denn überall scheint sich der goldene schnitt als eine art schöpfungsprinzip zu verstecken: im universum, in unserem planetensystem, in der natur, in den fraktalen, im menschen, in der musik, in der zeit, in den spektralfarben des lichts etc., auch in der kunst, in der architektur und selbst in der typogarfie wurde und wird der goldenen schnitt bewußt oder unbewußt vom menschen eingesetzt.


all diese fakten waren und sind sehr überzeugend und das pentagramm ist das zentrale symbol für den goldenen schnitt. in den büchern finden sie neben der faszinierenden fibonacci-zahlenreihe (abb. 3)  und der golden spirale (abb. 4)  auch weitere auf dem goldenen schitt und dem pentagramm basierende geometrische konstruktionen (eine auswahl: abb. 5-7) , die ich im rechner nachbaue und auf die angelner kornkreise anwende. dabei spielte ich zunächst einfach rum - wie heißt es so schön: probieren geht über studieren. später stellt sich heraus, daß ich mit dem »runden pentagramm« (abb. 8) die kornkreise wesentlich besser und einfacher erfassen kann, was vor mir noch keiner versucht hatte; hierbei zeigt sich ein weiteres phänomen: ich kann jeweils den gleichen kornkreis mit verschiedenen geometrischen figuren, die letztendlich alle auf dem goldenen schnitt basieren, in verbindung bringen. ich erhalte somit ein mehrfach im goldenen schnitt verschlüsseltes geometrisches geflächt von linien. meine eigentliche entdeckung ist aber, daß die treckerspuren, die fahrgassen, eine erhebliche rolle in diesem geometrischen gerüst spielen. sie sind sozusagen das raster, auf dem die korn-kreise »gezeichnet« werden. immer wieder »docken« die pentagramme an den
fahrgassen an bzw. sind immer an den fahrgassen ausgerichtet oder in bezug zu diesen.
 

im folgenden habe ich einige formationen aus angeln ausgesucht, bei denen meine forschungsarbeiten fortgeschritten sind und welche zudem sehr eindrucksvoll sind.

1.) formation 2/1996 bei gunneby
an diesem beispiel läßt sich gut darstellen, wie ich bisher bei meinen untersuchungen vorgegangen bin. abbildung 9a zeigt die beiden kreise von gunneby, wie sie vorgefunden wurden. in der zweiten abbildung b lege ich zunächst ein pentagramm so über den größeren der beiden kreise, daß der innenradius des fünfsterns mit dem umfang des kornkreises deckungsgleich ist. die pfeile ziegen, wie das pentagramm an zwei fahrgassen ausgerichtet ist; eine gerade des sterns liegt sogar exakt auf einer fahrspur. abbildung c wird bereits etwas komplizierter. die von mir getaufte »tüte« ist die darstellung der unendlichen teilung des pentagramms. multipliziere ich das  größte pentagramm mit dem goldenen schnitt 0,61803... erhalte ich das nächst kleinere pentagramm, welches sich an die zwei spitzen des großen andocken läßt. diese widerum mit dem goldenen schnitt multipliziert ergibt das nächst kleiner u.s.w.; bis man schließlich in der unendlichkeit anlangt (siehe oberer pfeil). das über dem kleinen kornkreis liegende pentagramm hat dieselbe größe wie das pentagramm, welches mit seinem umfang genau in den großen kornkreis paßt. hier zeigt sich bereits die geniale geometrie.
das große pentagramm hat aber noch einen zweiten innenradius, der durch die stern-diagonalen gebildet wird. setzt man, wie abbildung d zeigt, hier ein kleines pentagramm hinein, so paßt dieses auch exakt mit seinem innenraduius über den kleineren kornkreis.
der richtige kick ensteht jetzt erst, wenn man die endgültige konstruktion deckungsgleich über eine luftaufnahme legt. hierbei kommen einem ebenfalls die fahrgassen zu gute. sie bilden das raster und in einigen fällen mußte ich hier und da einige nachträglich korrigieren, was eventuell daran liegt, daß man am anfang noch nicht ganz genau vermessen hat. deshlab muß ich schon an dieser stelle an die kornkreis-forscher appelieren:
bitte so genau wie möglich vermessen und nicht die fahrgassen vergessen!

2.) formation 4/1996 bei kius
an diesem beispiel möchte ich das »runde pentagramm« vorstellen. das besondere ist das gleichbleibende goldene schnitt-verhältnis in den beiden radien im vergleich mit dem geraden pentagramm. durch das bilden von radien zwischen zwei sich jeweils gegenüberliegenden spitzen entsteht zudem ein kleineres rundes pentagramm im inneren des kleineren kreises.
abbildung 10b zeigt die formation im normal-zustand. nun zur abbildung 10c. wie ich auf die idee kam, weiß ich nicht mehr; ich habe einfach versucht die zwei größten kreise in einer »blüte«, einem oval, einzuschließen und was dann ans tageslicht kam, haute mich um: zum einen war die komplette formation perfekt im pentagramm eingeschlossen, zum amderen bildete der schnittpunkt zweier ovaler den scheitelpunkt der geschwungenden bahn zwischen den zwei größeren kreisen. die beiden kleineren kornkreise tangierten zudem die linien des pentagramms und zwei schnittpunkte des pentagramms liegen auf den fahrgassen.
desweiteren zeigt die abbildung 10a, daß die vier kreise in deutlichen goldenen schnitt-verhältnissen zueinander stehen. die kreisdurchmesser wurden damals mit sicherheit sehr grob vermessen, das erschwert naturgemäß eine genaue untersuchung dieser formation. die abbildungen 10d und 10e zeigen meine üblichen untersuchungen mit dem graden pentagramm; aber auch diese sind sehr eindrucksvoll.
auch diese zeichnung muß man letztendlich über die luftaufnahme legen, damit sich die am rechner konstruierte grafik auch bestätigt. dieser vorgang ist nicht einfach, muß man doch boden wellen und perspektiven berücksichtigen. die fahrgassen sind bei diesem arbeitsvorgang äußerst hilfreich, besser wäre jedoch eine luftaufnahme von einem direkt über der formation befindlichen punkt. so kann man die konstruktion nur annährend auf das luftbild projezieren.
trotz der schwierigkeiten erhält man meiner meinung nach einen ordentlichen eindruck. bei der formation 4/96 bei kius erkennt man durchaus, daß der kleinste kreis etwas größer als gemessen sein dürfte. ich muß ebenfalls davon ausgehen, daß der geschwungene pfad zwischen den kreisen in der mitte nicht so breit ist, wie ich es gezeichnet habe. ich werde meine zeichnung also dahingehend korrigieren. mit diesem beispiel möchte ich zeigen, wie schwierig sich vorgehen doch ist, wenn eine formation nicht genau vermessen wurde. bisher dachte auch ich immer, daß ein paar grunddaten im zusammenhang mit dem luftbild völlig ausreichen, das gegenteil ist der fall - je mehr daten umso besser!

3) formation 5/1997 beim gut stubbe

... ist einer der schönsten kornkreise angelns. die geometrie der formation konnte ich zu 100 prozent entschlüsseln.
im prinzip besteht die gesamte formation auf der basis eines pentagramms, in dessen innenradius ein kleineres zweites steckt.
besonders auffallend ist die deutliche darstellung der goldenen spirale (rechts), die wir auch in zwei weiteren angelner kornkreisen (formation 6/97 und 5/98) in einer variation wiederfinden konnten.
abbildung 12 ist besonders beeindruckend, da die spirale in ihrer position plötzlich sinn macht, da diese perfekt durchgezeichnet genau durch den mittelpunkt des größten kreises geht und zusätzlich durch das große pentagramm in seiner größe vordefiniert ist.
die beiden kleinsten kreise finden sich als verschobene radien in dem kleinen pentagramm wieder (abb. 11). selbst die in den zentren der kreise stehen gebliebenen getreidebüschel (auch genannt. torten) sind scheinbar definiert und machen sinn.
abbildung 13 ist besonders eindrucksvoll. das runde pentagramm paßt selbstverständlich zusätzlich über diese formation und "dockt" auch noch an die fahrgassen an. entscheiden sie selbst für sich, ob das alles nur zufall ist oder ob da doch mehr hintersteckt. ich habe noch einige weitere zeichnungen bzw. ebenen dieser formation bei stubbe mit goldenen schnitt-elementen, die sich ebenfalls über die formation legen lassen. hier muß ich dann leider auf spätere ver&öuml;ffentlichungen verweisen - dort werde ich jeden der angelner kornkreise ausführlich untersuchen.

einige faszinierende zeichnungen möchte ich ihnen aber nicht vorenthalten. abbildung 14 zeigt die formation 9/1997 bei ulsnis. selbst solch krumme und scheinbar stümperhaft konstruirte formationen unterliegen dem prinzip des goldenen schnitts; das zeigt auch abbildung 16 - hier beeindruckt wieder das runde pentagramm. achten sie bei all den zeichnung auf die beziehungen der geometrie zu den fahrgassen und beurteilen sie selbst. wie einfache kreise mit dem pentagramm und den fahrgassen in zusammenhang stehen zeigt die abbildung 17. es handelt sich hierbei um den selben kreis und trozdem docken die unterschiedlich großen pentagramme an die fahrgassen (rote punkte). große formationen (abb. 15) hingegen machten bei meinen untersuchungen richtig arbeit und bestehen aus einer vielzahl von beziehungen. achten sie auf das gespieglete »f« auf der linken seite - ein typisches symbol in vielen englischen kornkreisen der frühen jahre! es fügt sich wunderschön in die geometrie ein...

natürlich ist es jetzt naheliegend, diese theorie auch auf kornkreise anzuwenden, die nicht aus angeln stammen. bei den älteren englischen kornkreisen komme ich durchaus auf gleiche und meist doch sehr erstaunliche ergebnisse (abb. 18). auch bei kornkreisen aus tschechien und kanada ist ähnliches zu entdecken. es gibt aber auch viele kornkreise, bei denen der goldene schnitt so gut wie nicht zu finden ist. meist sind es die simplen und sehr symetrischen kreise aus england, bei denen kaum etwas zu entdecken ist.
ich werde erst einmal die angelner kornkreise genaustens untersuchen. während meines vortrags beim fgk-treffen im märz des jahres 99 kam bereits der vorschlag, alte kornkreise aus deutschland auf den goldenen schnitt hin zu untersuchen. letztendlich glaube ich, daß man hier eventuell die möglichkeit hat, die »echtheit« eines kornkreises zu definieren. ich werde mir zu diesem thema noch einige gedanken machen.

ich möchte an dieser stelle noch kein resume ziehen, bin ich doch noch mitten in meiner forschungsarbeit. soweit scheint aber klar, daß bei den kornkreisen der goldene schnitt als konstruktions-prinzip von dem oder den »machern« angewendet wird, oder die geometrie ist unsichtbar vorhanden und wird einfach nur benutzt. denken sie hier an die sogenannten »leylines«, die möglicherweise die erde wie ein »gerüst« überziehen. auf alle fälle hängt meiner meinung nach  alles stark mit uns selbst und der natur zusammen, basiert doch nach walther bühler alles lebende auf dem goldenen schnitt.
ich kann ihnen deshalb bis zum hoffentlichen  fertigstellung meines buches das buch von herrn bühler ans herz legen, was mir bei meiner arbeit am meisten geholfen hat und ergänzend zu diesem artikel zu sehen ist: walther bühler, das pentagramm und der goldene schnitt als schöpfungsprinzip, verlag freies geistesleben 1996, 78 DM; BESTELLEN!

(anmerkung: heute - rund ein halbes jahrzehnt nach diesen ereignissen - bin ich nun etwas schlauer und kann recht überzeugend behaupten, dass die kornkreise im gebiet angeln und auch im rest von norddeutschland (z. b. rügen) ausnahmslos von menschen gemacht wurden. dieser text dient somit auch als ein wichtiges dokument, wie ich damals fehlgeleitet nach anderen dingen strebte... update folgt! jan schwochow im dezember 2003)

© 1999 jan schwochow